Question

下列方程：①3x²+1=0，②7x（x-2）=7x²，③2x-

1

x

=1，④x²-2xy=5，其中是一元二次方程的個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①整式方程3x²+1=0中含有一個未知數，并且未知數最高次數是2，它符合一元二次方程的定義；故本選項正確
②由原方程得到-14x=0，該整式方程中只含有一個未知數且未知數最高次數是1，屬于一元一次方程；故本選項錯誤；
③2x-

1

x

=1屬于分式方程；故本選項錯誤；
④整式方程x²-2xy=5中含有兩個未知數，屬于二元二次方程；故本選項錯誤；
綜上所述，屬于一元二次方程的是①；
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．