Question

給出下列方程：①3x²+x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-

1

x

=4；④x²=1；⑤x²-

x

3

+3=0，一元二次方程共有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①由原方程得到：4x²+x-20=0，符合一元二次方程的定義．故①正確；
②2x²-3xy+4=0中含有兩個未知數，屬于二元二次方程．故②錯誤；
③x²-

1

x

=4屬于分式方程．故③錯誤；
④x²=1，符合一元二次方程的定義．故④正確；
⑤x²-

x

3

+3=0，符合一元二次方程的定義．故⑤正確；
綜上所述，正確的是①④⑤，共有3個．
故選：B．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．