Question

給出下列判斷：
①

16

介于2和3兩個整數之間；
②如圖，G是AC中點，M是AB中點，N是BC中點，則GN=

1

2

（GB+GC）；
③把方程

3x-7

0.4

-

x-0.5

0.5

-

x

0.2

=10分母中的小數化成整數得15x-

35

2

-（2x-1）-5x=10；
④若m是任意實數，則式子|m|-m表示的是非負數，
其中正確的是

②③④

．（請填序號）．

Answer 1

分析：求出

16

范圍即可判斷①；根據求兩點之間的距離推出等式的左邊、右邊都等于AM，即可判斷②；根據分式的性質變形后，再進行除法，即可判斷③；求出m≥，m＜0時的值，即可判斷④．

解答：解：∵3＜

16

＜5，∴①錯誤；
∵G是AC中點，M是AB中點，N是BC中點，
∴GC=AG=

1

2

AC，GM=AM=

1

2

AB，BN=NC=

1

2

BC，
∴GN=GC-NC=

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

AB，=AM，

1

2

（GB+GC）=

1

2

（GC-BC+GC）=GC-

1

2

BC=AG-

1

2

AB=AG-BM=AM，
∴GN=

1

2

（GB+GC），∴②正確；
∵

3x-7

0.4

-

x-0.5

0.5

-

x

0.2

=10分母中的小數化成整數得：

30x-70

4

-

10x-5

5

-

10x

2

=10，
即15x-

35

2

-（2x-1）-5x=10，∴③正確；
當m≥0時，|m|-m|=m-m=0，
當m＜0時，|m|-m=-m-m=-2m＞0，
∴④正確；
故答案為：②③④．

點評：本題考查了分式方程，求兩點之間的距離，絕對值，估算無理數的大小的應用，主要考查學生的計算能力和辨析能力．