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如下圖,AB是⊙O的直徑,點PAB的延長線上,弦CD⊥AB,聯(lián)結ODPC,∠ODC=∠P,求證:PC是⊙O的切線.

答案:
解析:

  證明:聯(lián)結OCAPCD交于點E

  因為OC、OD是⊙O的半徑,所以,  2分

  所以.  1分

  因為,所以.  2分

  因為,所以,  2分

  所以,  1分

  所以,即.  2分

  因為OC是⊙O的半徑,所以PC是⊙O的切線.  2分


練習冊系列答案
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已知:如下圖,AB是⊙O的直徑,BC是和⊙O相切于點B的切線,⊙O的弦AD平行于OC.求證:DC是⊙O的切線.

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如下圖,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC的中點于D,DE⊥AC于E,連接AD,

則下列結論正確的個數(shù)是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A.1 個     B.2個      C.3 個         D.4個

 

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如下圖,AB是⊙O的直徑,直線PQ是⊙O的切線,C是切點。求證:∠BCP=∠A。

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如下圖,AB是⊙O的直徑,直線PQ是⊙O的切線,C是切點.求證:∠BCP=∠A.

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如下圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結AC交⊙O于點F。

①請向AB與AC的大小有什么關系?為什么?

②按角的大小分類,請你判斷△ABC是哪一類的三角形,請說明理由。

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