Question

如圖，∠C=∠D，∠EAB=∠EBA．求證：△ACE≌△BDE．

Answer 1

分析：根據∠EAB=∠EBA可得AE=EB，再加上條件∠C=∠D，AE=BE可利用AAS定理證明△ACE≌△BDE．

解答：證明：∵∠EAB=∠EBA，
∴AE=EB，
在△ACE和△BDE中，

∠C=∠D ∠CEA=∠DEB AE=EB

，
∴△ACE≌△BDE（AAS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．