Question

下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數據。

（1）求出這10名女生成績的中位數、眾數和極差；
（2）按《省中考體育》規定，女生800米跑成績不超過3′38〞就可以得滿分，該校學生有490人，男生比女生少70人，請你根據上面抽樣的結果，估算該校考生中有多少名女生該項考試得滿分？
（3）若男考生1號和10號同時同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他們能否首次相遇？如果能相遇，求出所需時間；如果不能相遇，說明理由。

Answer 1

解：（1）中位數3′21′′；眾數3′10′′；極差39′′；
（2）設男生有x人，女生有x+70人，由題意得：x+x+70=490，
x=210，
女生 x+70=210+70=280（人）
女生得滿分人數：280×80%=224（人）；
（3）假設經過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據題意得：
x= 400
∴300x =1739，
∴ x≈5.8，
又5′48〞>3′05〞，
故考生1號與10號在1000米跑中不能首次相遇。