Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=    cm．

Answer 1

【答案】分析：利用角平分線的性質和平行四邊形的性質可知△AED是等腰三角形，所以AD=DE=6，所以CE=3．
解答：解：∵AE平分∠DAB
∴∠DAE=∠BAE
∵DC∥AB
∴∠DEA=∠BAE
∴∠DE=AD=6
∵CD=AB=9
∴CE=CD-DE=3
故答案為3．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．