Question

1997個不全相等的有理數之和為零，則這1997個有理數中

1. A.
   至少有一個是零
2. B.
   至少有998個正數
3. C.
   至少有一個是負數
4. D.
   至多有1995個是負數

Answer 1

C
分析：根據有理數的加法法則，舉反例，排除錯誤選項，從而得出正確結果．
解答：由題意，這1997個有理數可以有零，也可以沒有零，則排除A；
這1997個有理數中，必須有正數和負數．
例如，1996個-1和一個1996相加為零，則否定了B和D．
故選C．
點評：本題考查了有理數的加法．在進行有理數加法運算時，首先判斷加數的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則．在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．