Question

如圖，李莊計(jì)劃在山坡上的A處修建一個(gè)抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大氣壓的影響，此種抽水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過(guò)10米，否則無(wú)法抽取水池中的水，試問(wèn)泵站能否建在A處？

Answer 1

分析：本題問(wèn)泵站是否能建在A處，其實(shí)是問(wèn)AB的高度，如果AB＜10就能，反之不能，那么直角三角形ABC中，已知了∠C的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，那么AB很容易就求出了．

解答：解：∵AC=50，∠ACB=15°，sin∠ACB=

AB

AC

．
∴AB=AC•sin∠ACB=50sin15°≈12＞10．
故水泵不能建在A處．

點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．