Question

方程（m²-1）x²+2x-8=0的一個根是2，則另一個根是

 

．

Answer 1

分析：根據方程的根的定義，把x=2代入方程即可求得二次項系數，然后根據一元二次方程根與系數的關系即可求解．

解答：解：把x=2代入方程得到：4（m²-1）+4-8=0．
解得：m²-1=1．
設方程的另一個解是a．根據一元二次方程的根與系數的關系可得：2a=

-8

1

=-8．
∴a=-4．
故答案是：-4．

點評：本題考查了一元二次方程的根的定義，以及根與系數的關系，正確求得二次項系數是關鍵．