Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2(2－m)x+3－6m=0
(1)求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
(2)任選一個(gè)m的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時(shí)方程的根．

Answer 1

通過(guò)方程的判別式求證

試題分析：一元二次方程的判別式是
故，所以無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根
選擇m=-1，則方程有兩個(gè)相等的根，此時(shí)方程解析式是
點(diǎn)評(píng)：方程實(shí)數(shù)根一元二次方程根的判別式是，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，該方程無(wú)解；時(shí)，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。