Question

已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底邊BC=6，若以頂點A為圓心，以4為半徑作⊙A，則BC與⊙A（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

Answer 1

分析：此題只需根據等腰三角形的三線合一和勾股定理，求得圓心A到直線BC的距離，再根據數量關系進行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：作AD⊥BC于D．
根據等腰三角形的三線合一，得BD=3；
再根據勾股定理得AD=4，
∵4=4，
∴以4為半徑的⊙A與BC所在直線的位置關系是相切．
故選B．

點評：考查了直線和圓的位置關系與數量之間的聯系．能夠綜合運用等腰三角形的性質和勾股定理求解．