Question

（1）計算：（

3

-

2

）⁰+4sin60°-|2-2

3

|．
（2）解不等式組

6x+15＞2(4x+3) 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3

．

Answer 1

分析：（1）根據任何非零數的零次冪等于1，60°角的正弦值等于

3

2

，以及絕對值的性質進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）（

3

-

2

）⁰+4sin60°-|2-2

3

|，
=1+4×

3

2

-2

3

+2，
=1+2

3

-2

3

+2，
=3；

（2）

6x+15＞2(4x+3)① 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3 ②

，
解不等式①得，x＜

9

2

，
解不等式②得，x≥-2，
所以，不等式組的解集是-2≤x＜

9

2

．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．