Question

如圖，在半徑為4的⊙O中，∠OAB=30°，則弦AB的長(zhǎng)是（　�。�

• A、2

  3

• B、

  3

• C、4

  3

• D、8

Answer 1

分析：作OC⊥AB于C．根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，求得OC=2；
再根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而根據(jù)垂徑定理即可求得AB的長(zhǎng)．

解答：解：作OC⊥AB于C．
∵OA=4，∠OAB=30°，
∴OC=2．
根據(jù)勾股定理，得
AC=

OA2-OC2

=2

3

．
根據(jù)垂徑定理，得
AB=2AC=4

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理．
在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．