Question

16、如圖所示，在單位長度為1的正方形網格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到△DCF（∠C=90°），再將△DCF沿DA向左平移6個單位長度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論．

Answer 1

分析：（1）將點D作為旋轉中心，將DA和DE分別逆時針旋轉90度，即可得到△DCF，再將三個頂點A、D、E分別左移6個單位即可得到△ABH．
（2）根據平移的性質，AH∥DF，根據旋轉的性質，DE⊥FD，由此可得AH⊥DE．

解答：解：（1）如圖：


（2）AH⊥DE．
∵△ABH是由△DCF平移得到的，
∴AH∥DF，
又∵∠EDF為旋轉角，
∴DE⊥FD，
∴AH⊥DE．

點評：本題考查了平移和旋轉的作圖及平移的性質和旋轉的性質，找到旋轉中心和旋轉角是解題的關鍵．