Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則a：b：c=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據∠A、∠B、∠C的度數之比確定△ABC是一個內角為30°的直角三角形，然后根據該特殊直角三角形的三邊關系求出其三邊之比．
解答：解：設∠A、∠B、∠C的度數分別為x、2x、3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴2x=60°，3x=90°
∴∠A、∠B、∠C的度數分別為30°、60°、90°．
∴△ABC是直角三角形
又∵∠A=30°
∴c=2a
b===a
∴a：b：c=a：a：2a=1：：2
故填1：：2．
點評：確定該三角形是特殊的直角三角形是解答問題的關鍵．