Question

（2013•大慶模擬）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2cm，以直角頂點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分．陰影部分面積為

2

cm²．

Answer 1

分析：分別求出扇形BAC，△ABC的面積，繼而可得出弓形的面積，求出半圓的面積后，利用作差法即可求出陰影部分的面積．

解答：解：S_扇形BAC=

90π×22

360

=πcm²；S_△ABC=

1

2

AB×BC=2cm²；
則S_弓形=S_扇形BAC-S_△ABC=（π-2）cm²，
S_半圓=

1

2

×π（

AC

2

）²=π，
故可得S_陰影=S_半圓-S_弓形=2cm²．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，利用差值法求不規(guī)則圖形的面積．