Question

已知兩圓半徑r₁、r₂分別是方程x²﹣7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A．相交    B．內(nèi)切        C．外切   D．外離

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：首先解方程x²-7x+10=0，求得兩圓半徑r₁、r₂的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

∵x²-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x₁=2，x₂=5，

即兩圓半徑r₁、r₂分別是2，5，

∵2+5=7，故兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選：C．

考點(diǎn):1. 圓與圓的位置關(guān)系；2.解一元二次方程-因式分解法．