Question

已知兩圓半徑r₁、r₂分別是方程x²—7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關系是【    】．

  A．相交    B．內切    C．外切    D．外離

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】首先解方程x²—7x+10=0，求得兩圓半徑r₁、r₂的值，又由兩圓的圓心距為7，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑r₁、r₂的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系：

∵，∴兩圓半徑r₁、r₂分別是2，5。

∵2＋5=7，兩圓的圓心距為7，∴兩圓的位置關系是外切。故選C。