Question

如圖，已知兩座大樓的水平距離BC為100米，站在大樓AB樓頂A測得大樓CD樓頂D的俯角α為35°，樓底C的俯角β為43°，求兩大樓的高度．（sin35°=0.574，cos35°=0.819，tan35°=0.700，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）

Answer 1

分析：設AE=x，根據AE和α即可求得DE的長度，根據AE和β即可求得CE的長度，根據CD=CE-DE即可求得x的值，即可解題．

解答：解：設AE=x，
在Rt△ADE中，DE=AE•tanα
在Rt△ACE中，CE=AE•tanβ
∵CD=CE-DE=100米，
即x（tanβ-tanα）=100，
解得x=

100

0.233

米=429.18米．

點評：本題考查了三角形中三角函數的應用，本題中分別求CE、DE的長是解題的關鍵．