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精英家教網如圖，已知兩座大樓的水平距離BC為100米，站在大樓AB樓頂A測得大樓CD樓頂D的俯角α為35°，樓底C的俯角β為43°，求兩大樓的高度．（sin35°=0.574，cos35°=0.819，tan35°=0.700，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）
分析：設AE=x，根據AE和α即可求得DE的長度，根據AE和β即可求得CE的長度，根據CD=CE-DE即可求得x的值，即可解題．
解答：精英家教網解：設AE=x，
在Rt△ADE中，DE=AE•tanα，
在Rt△ACE中，CE=AE•tanβ，
∵CD=CE-DE=100米，
即x（tanβ-tanα）=100，
解得x=
100
0.233
米=429.18米．
點評：本題考查了三角形中三角函數的應用，本題中分別求CE、DE的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知兩座大樓的水平距離BC為100米，站在大樓AB樓頂A測得大樓CD樓頂D的俯角α為35°，樓底C的俯角β為43°，求兩大樓的高度．（sin35°=0.574，cos35°=0.819，tan35°=0.700，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•安慶二模）如圖是某小區的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測得另一大樓頂部A的仰角為37°，電梯下降10m到D處時，又測得其底部B的俯角為48°．已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數據：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin48°≈
7
10
，tan48°≈
11
10
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知兩座大樓的水平距離BC為100米，站在大樓AB樓頂A測得大樓CD樓頂D的俯角α為35°，樓底C的俯角β為43°，求兩大樓的高度．（sin35°=0.574，cos35°=0.819，tan35°=0.700，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年福建省廈門市逸夫中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩座大樓的水平距離BC為100米，站在大樓AB樓頂A測得大樓CD樓頂D的俯角α為35°，樓底C的俯角β為43°，求兩大樓的高度．（sin35°=0.574，cos35°=0.819，tan35°=0.700，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）

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