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關于x的方程x2+(3m-1)x+2m2-m=0的根的情況是( )
A.有兩個實數根
B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根
D.沒有實數根
【答案】分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
解答:解:∵a=1,b=3m-1,c=2m2-m,
∴△=(3m-1)2-4×1×(2m2-m)=m2-2m+1=(m-1)2≥0.
故選A.
點評:總結:1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
2、還用到一個代數式的平方是非負數.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如果關于x的方程x2+x-
1
4
k=0
沒有實數根,那么k的取值范圍是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

用配方法解關于x的方程x2+px=q時,應在方程兩邊同時加上(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2,則k=
0
0

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科目:初中數學 來源: 題型:

通過觀察,發現方程不難求得方程:x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3,x2=
2
3
x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4,x2=
2
4
x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5,x2=
2
5
;…
(1)觀察上述方程及其解,可猜想關于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a,x2=
2
a
x1=a,x2=
2
a

(2)試驗證:當x1=a-1,x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1
的解;
(3)利用你猜想的結論,解關于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解,求a的值?

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同步練習冊答案
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