Question

為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80℅銷售．現購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；

（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？

 

Answer 1

（1）見解析（2）400

解析:（1）當，

當＞100時，由于售價不低于3500元／個，故

故＜≤250時，購買一個需5000－10（－100）元

當＞250時，

∴　　　　

（2）當0＜≤100時，≤500000＜1400000

當100＜≤250時，＜1400000

當3500＝1400000，得＝400

由4000＝1400000，得＝350

故選擇甲商家，最多能購買400個路燈