Question

為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元.
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？

Answer 1

（1）見解析（2）400解析:
（1）當，
當＞100時，由于售價不低于3500元／個，故

故＜≤250時，購買一個需5000－10（－100）元

當＞250時，
∴　　　　
（2）當0＜≤100時，≤500000＜1400000
當100＜≤250時，＜1400000
當3500＝1400000，得＝400
由4000＝1400000，得＝350
故選擇甲商家，最多能購買400個路燈