【題目】二次函數
的圖象如圖，點
位于坐標原點，點
在
軸的正半軸上，點
在二次函數位于第一象限的圖象上，點
在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形
，四邊形
，四邊形
…四邊形
都是正方形，則正方形的周長為__________.
【答案】
【解析】
因為四邊形A0B1A1C1是正方形，所以A0B1=A1B1,又因為∠A0B1A1=90°。所以△A0B1A1是等腰直角三角形,可知點B1的坐標為(1,1),則A0B1 =
，所以四邊形A0B1A1C1周長為
，同理可得四邊形A1B2A2C2的周長為8，所以四邊形An-1BnAnCn的周長為
.
因為四邊形A0B1A1C1是正方形，所以A0B1=A1B1,又因為∠A0B1A1=90°。所以△A0B1A1是等腰直角三角形,可知點B1的坐標為(1,1),則A0B1 =，所以四邊形A0B1A1C1周長為，同理可得四邊形A1B2A2C2的周長為8…同理可得四邊形An-1BnAnCn的周長為.
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，點F為BE中點，連結DF，CF．
（1）如圖1，點D在AC上，請你判斷此時線段DF，CF的關系，并證明你的判斷；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45度時，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此時線段CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+8ax(a>0)與x軸交于O，A兩點，頂點為M，對稱軸與x軸交于H，與過O，A，M三點的⊙Q交于點B，⊙Q的半徑為5，點C從點B出發，沿著圓周順時針向點M運動，射線MC與x軸交于D，與拋物線交于E，過點E作ME的垂線交拋物線的對稱軸于點F.
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點C的運動路徑長為
時，求證：HD=2
HA.
(3)在點C運動過程中．是否存在這樣的位置，使得以點M，E，F為頂點的三角形與△AHQ相似?若存在，求出此位置時點E的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（–1，2），與x軸的一個交點A在點（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC、BC，過點C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延長線于點P，弦CD平分∠ACB，交AB于點E，連接OC、AD、BD．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象分別交于點 A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有
兩種型號的健身器可供選擇.
（1）勁松公司2015年每套
型健身器的售價為
萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為
萬元，求每套型健身器年平均下降率
；
（2）2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共
套，采購專項費總計不超過
萬元，采購合同規定：每套型健身器售價為
萬元，每套
型健身器售價我
萬元.
①型健身器最多可購買多少套？
②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養護費分別是購買價的
和
.市政府計劃支出
萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？
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