Question

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=6，BD=8，將△AOB沿射線AD的方向平移，平移的距離為線段AD的長，平移后得△DEC，則四邊形ACED的周長等于（　　）

• A、15
• B、18
• C、20
• D、25

Answer 1

分析：根據菱形的對角線互相垂直平分，可得菱形的邊長，再根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，可求四邊形ACED的周長．

解答：解：∵在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8
∴AD=

32+42

=5．
由平移的性質，得
DE=AO=

1

2

AC=3，CE=BO=

1

2

BD=4
∴四邊形ACED的周長=AD+DE+EC+AC=5+3+4+6=18．
故選B．

點評：本題主要考查了菱形的性質和平移的性質．
平移的基本性質：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．