Question

四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為β，那么sinβ=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知正方形的面積即可求出邊長(zhǎng)．根據(jù)勾股定理求出直角三角形的邊長(zhǎng)，即可求解．
解答：解：由題意知，小正方形的邊長(zhǎng)為1，大正方形的邊長(zhǎng)為5．
設(shè)直角三角形中較小的邊的邊長(zhǎng)為x，
則有（1+x）²+x²=25．
解得x=3（負(fù)值不合題意，舍去）
∴sinβ=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的定義和勾股定理．