Question

如圖，AD是△ABC外角平分線，∠B=30°，∠DAE=50°，則∠ACD=

110

°．

Answer 1

分析：先根據AD是△ABC外角平分線，∠DAE=50°求出∠EAC的度數，再根據平角的性質求出∠BAC的度數，再根據三角形外角的性質即可得出結論．

解答：解：∵AD是△ABC外角平分線，∠DAE=50°，
∴∠EAC=2∠DAE=100°，
∴∠BAC=180°-∠EAC=180°-100°=80°，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=∠B+∠BAC=30°+80°=110°．
故答案為：110．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和．