Question

【題目】為改善生態環境，建設美麗鄉村，某村規劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設成綠化廣場，如圖，內部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區域種植綠化，使綠化區域的面積為廣場總面積的80%．

（1）求該廣場綠化區域的面積；

（2）求廣場中間小路的寬．

Answer 1

【答案】（1）該廣場綠化區域的面積為144平方米；（2）廣場中間小路的寬為1米．

【解析】

（1）根據該廣場綠化區域的面積＝廣場的長×廣場的寬×80%，即可求出結論；

（2）設廣場中間小路的寬為x米，根據矩形的面積公式（將綠化區域合成矩形），即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：（1）18×10×80%＝144（平方米）．

答：該廣場綠化區域的面積為144平方米．

（2）設廣場中間小路的寬為x米，

依題意，得：（18﹣2x）（10﹣x）＝144，

整理，得：x2﹣19x+18＝0，

解得：x1＝1，x2＝18（不合題意，舍去）．

答：廣場中間小路的寬為1米．