分析：根據菱形、矩形、正方形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、一條對角線平分一個內角的平行四邊形，另一條對角線不一定平分內角，所以不一定是菱形，故本選項錯誤；
B、應為對角線相等且互相垂直平分的四邊形是矩形，故本選項錯誤；
C、順次連接平行四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、對角線互相平分且相等的四邊形是正方形正確，故本選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．
