Question

將矩形紙張ABCD四個角向內折起恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積為

A．30

B．60

C．120

D．240

Answer 1

C

試題分析：根據折疊的性質可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判斷四邊形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍，可得出答案．
由題意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
則∠HEF=∠HEM+∠MEF∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四邊形EHFG是矩形，其面積=EH×EF=5×12=60，
由折疊的性質可得：矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍=2×60=120，
故選C.
點評：解題的關鍵是判斷四邊形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍．