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如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，則CD的長為    .
解：連接OC，過點O作OE⊥CD，垂足為點E，

∵∠ABC=15°，OB=OC，
∴∠OCB=15°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=45°，
∴∠OCE=∠BCD-∠OBC=45°-15°=30°，
而AB=2OC=2，
∴OC=1，


所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（   ）
A．點(0，3)B．點(2，3)C．點(5．1)D．點(6，1)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知弦AB把圓周分成1:5的兩部分，則弦AB所對應的圓心角的度數為（   ）。
A．60°B．30°或150°C．30°D．60°或300°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．

（1）求證：CA是圓的切線；       
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

⑴半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓面積之差，求R的值。
（2）某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，動弦CD垂直AB于點E，過點B作直線BF∥CD交AD的延長線于點F，若AB=10cm．

（1）求證：BF是⊙O的切線．
（2）若AD=8cm，求BE的長．
（3）若四邊形CBFD為平行四邊形，則四邊形ACBD為何種四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的直徑與弦的夾角為，切線與的延長線交于點，若⊙的半徑為3，則的長為
A．6B．
C．3D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C三點都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數是         ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，于，若，則         度．

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同步練習冊答案
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