Question

（2012•德州）在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是

不唯一，可以是：AB∥CD或AD=BC，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°等

．（只要填寫一種情況）

Answer 1

分析：根據平行四邊形是中心對稱圖形，可以針對平行四邊形的各種判定方法，給出相應的條件，得出此四邊形是中心對稱圖形．

解答：解：∵AB=CD，
∴當AD=BC，（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．）
或AB∥CD（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時，或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等時，四邊形ABCD是平行四邊形．
故此時是中心對稱圖象，
故答案為：AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等．

點評：本題考查了中心對稱圖形的定義和平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．