Question

（2012•德州）如圖，在一單位為1的方格紙上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點坐標分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），則依圖中所示規律，A₂₀₁₂的坐標為

（2，1006）

．

Answer 1

分析：由于2012是4的倍數，故A₁--A₄；A₅---A₈；…每4個為一組，可見，A₂₀₁₂在x軸上方，橫坐標為2，再根據縱坐標變化找到規律即可解答．

解答：解：∵2012是4的倍數，
∴A₁--A₄；A₅---A₈；…每4個為一組，
∴A₂₀₁₂在x軸上方，橫坐標為2，
∵A₄、A₈、A₁₂的縱坐標分別為2，4，6，
∴A₂₀₁₂的縱坐標為2012×

1

2

=1006．
故答案為（2，1006）．

點評：本題考查了等腰直角三角形、點的坐標，主要是根據坐標變化找到規律，再依據規律解答．