Question

如圖：梯形紙片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿對角線BD將其折疊，點A落在DC上，記為A′，AD=7，AB=13，則A′C=

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．

Answer 1

分析：根據已知條件，翻折前后對應邊相等，利用勾股定理求解即可．

解答：解：易得△ABD≌△A'BD，
∴A'D=AD=7，A'B=AB=13，∠ADB=∠A′DB=45°，
∴在Rt△BCD中，∠BDC=∠DBC=45°，
∴DC=BC，
設A′C=x，則DC=BC=7+x，
∴在Rt△BCA′中，x²+（7+x）²=13²，
∴x=5．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．