Question

為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，則2S=2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁹-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1．仿照以上推理計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹的值是（ ）
A．5²⁰⁰⁹-1
B．5²⁰¹⁰-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：仔細閱讀題目中示例，找出其中規律，求解本題．
解答：解：根據題中的規律，設S=1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹
則5S=5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰
所以5S-S=4S=5²⁰¹⁰-1
所以S=
故選D．
點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．