Question

（2004•瀘州）已知：一元二次方程kx²+4x+4=0（k≠0），當k為何值時方程有兩個相等的實數根（ ）
A．k=
B．k=-
C．k=1
D．k=-1

Answer 1

【答案】分析：判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．若方程有兩個相等的實數根，則判別式為0．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數根，
而a=k，b=4，c=4，
∴△=b²-4ac=4²-4×k×4=0，
解得k=1．
故選C．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．