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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知
$數(shù)學公式$
$數(shù)學公式$
$數(shù)學公式$
…
依據(jù)上述規(guī)律
計算 $數(shù)學公式$ 的結果為________（寫成一個分數(shù)的形式）

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)已知得出原式= $\text{[math]}$ ×[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]進而求出即可．
解答：∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]
= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字中的變與不變是解題關鍵．

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依據(jù)上述規(guī)律
計算

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依據(jù)上述規(guī)律，則a₉₉= ．

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已知依據(jù)上述規(guī)律，猜想= ，并簡要證明你的猜想。

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