【題目】下列四個命題：（1）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；（2）有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩三角形全等；（3）點
關于原點的對稱點坐標為
；（4）若
，則
；其中真命題的有 （ ）
A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）
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【題目】列出下列問題中的函數關系式，并判斷它們是否為反比例函數．
（1）某農場的糧食總產量為1 500t，則該農場人數y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數關系式；
（2）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數關系式；
（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數關系式．
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.在一個角的內部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線
B.到點
距離等于
的點的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓
C.到直線
距離等于
的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
D.等腰
的底邊
固定，頂點
的軌跡是線段的垂直平分線
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，經過點C的⊙O與斜邊AB相切于點P，AC=8，BC=6．
（1）當點O在AC上時，求證：2∠ACP=∠B；
（2）在（1）的條件下，求⊙O的半徑．
（3）若圓心O在△ABC之外，則CP的變化范圍是 ．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AD為△ABC的高，點E在邊AC上，BE與AD交于點F，且DF=DC.
求證；（1）BF=AC;
（2）BE
AC.
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【題目】已知反比例函數
的圖像與正比例函數
的圖像都經過點
，點
在反比例函數的圖像上，點
在正比例函數的圖像上.
（1）求此正比例函數的解析式；
（2）求線段AB的長；
（3）求△PAB的面積.
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【題目】下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A.2x+1＝x（2+
）
B.ax2﹣a＝a（x2﹣1）
C.（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2
D.﹣4a2+9b2＝（3b﹣2a）（3b+2a）
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【題目】已知：如圖，
中，
.
（1）按要求作出圖形：
①延長
到點
，使
；②延長
到點
，使
；③連接
，
.
（2）猜想（1）中線段與的大小關系，并證明你的結論.
解：（1）完成作圖
（2）與的大小關系是______
證明：
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們為“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．
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