Question

【題目】若關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有實根，則m的取值范圍是（ ）

A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：由于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有實根，那么二次項系數不等于0，并且其判別式△是非負數，由此可以建立關于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍．

解：∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有實根，

∴m﹣2≠0，并且△=（﹣2）2﹣4（m﹣2）=12﹣4m≥0，

∴m≤3且m≠2．

故選D．