Question

如圖，在⊙O中，長為4cm的兩直徑AB、CD互相垂直，點E是BC弧上的一點，若∠EAB=15°，則CE長為________cm．

Answer 1

2
分析：連接OE，根據圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠BOE=30°，然后判定出△COE是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質解答．
解答：解：如圖，連接OE，
∵∠EAB=15°，
∴∠BOE=2∠EAB=2×15°=30°，
∵OE=OC，
∴△COE是等邊三角形，
∵直徑是4cm，
∴CE=×4=2cm．
故答案為：2．
點評：本題考查了圓周角定理，等邊三角形的判定與性質，熟記圓周角定理并作出輔助線是解題的關鍵．