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如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在軸上，點C坐標為，AB=，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點E在軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結DF.設CE=，OF=.

（1）求點D的坐標及的度數；
（2）若點E在軸正半軸上運動，求與的函數關系式；
（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（1） （2）(3) 存在，理由見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廣陵區二模）如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上，點C坐標為（8
2
，0），AB=5
2
，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2：3．有一45°的角的頂點E在x軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F（點D、E、F按順時針排列），連接DF．設CE=x，OF=y．
（1）求點D的坐標及∠AOC的度數；
（2）若點E在x軸正半軸上運動，求y與x的函數關系式；
（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在軸上，點C坐標為，AB=，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點E在軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結DF.設CE=，OF=.

（1）求點D的坐標及的度數；

（2）若點E在軸正半軸上運動，求與的函數關系式；

（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市廣陵區中考二模數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在軸上，點C坐標為，AB=，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點E在軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結DF.設CE=，OF=.

（1）求點D的坐標及的度數；

（2）若點E在軸正半軸上運動，求與的函數關系式；

（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省揚州市廣陵區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上，點C坐標為（，0），AB=，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2：3．有一45°的角的頂點E在x軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F（點D、E、F按順時針排列），連接DF．設CE=x，OF=y．
（1）求點D的坐標及∠AOC的度數；
（2）若點E在x軸正半軸上運動，求y與x的函數關系式；
（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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