Question

11．某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿．
（1）若旅游團一天共花去住宿費2140元，那么三人間客房和兩人間客房各租住了多少間？
（2）若旅游團一天共花去住宿費m（元），住在三人間的共有n（人），求m與n的函數關式．

Answer 1

分析 （1）根據：住在三人間人數+住在二人間人數=總人數，三人間的總費用+二人間總費用=總費用，列出方程組，解方程組可得；
（2）根據：住三人間的所有費用+住二人間的所有費用=總費用，可列出m與n的函數關系式．

解答 解：（1）設三人間客房有x間，二人間客房有y間，
根據題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=50}\\{120x+100y=2140}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=7}\end{array}\right.$，
答：三人間客房租了12間，二人間客房租了7間．
（2）住在三人間的有n人，則住在二人間的有（50-n）人，
根據題意，得：m=40n+50（50-n）=-10n+2500，
即m=-10n+2500．

點評 本題主要考查二元一次方程組和一次函數的實際應用能力，找到等量關系是解題的關鍵．