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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,梯形

中,AB∥

,以

、

為邊向外作正方形

、

,面積為

、

，若

,當(dāng)

時(shí),

______

利用

，過(guò)點(diǎn)D,C分別作AB的垂線，垂足為E,F,則DAE全等于三角形BCF，這樣得到了AD:BC的關(guān)系，然后結(jié)合

,當(dāng)

，得到

的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形

中，若

，則平行四邊形

為1階準(zhǔn)菱形。

（1）判斷與推理：
① 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形；
② 小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形

沿著

折疊（點(diǎn)

在

上）使點(diǎn)

落在

邊上的點(diǎn)

，得到四邊形

，請(qǐng)證明四邊形

是菱形。
（2）操作、探究與計(jì)算：
① 已知平行四邊形

的鄰邊分別為1，

裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出

的值；
② 已知平行四邊形

的鄰邊長(zhǎng)分別為

，滿足

，請(qǐng)寫出平行四邊形

是幾階準(zhǔn)菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分別是E、F，連結(jié)EF、BG、DG。求證：DG=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A．矩形的對(duì)角線互相平分且相等	B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等	D．等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD至F，使DF=CD，
連接BF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=BC，求∠CAF的度數(shù)．