Question

古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現有一段河道整治任務由A、B兩工程隊完成．A工程隊單獨整治該河道要16天才能完成；B工程隊單獨整治該河道要24天才能完成．現在A工程隊單獨做6天后，B工程隊加入合做完成剩下的工程，問A工程隊一共做了多少天？
（1）根據題意，萬穎、劉寅兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：
萬穎：

1

16

×6+(

1

16

+

1

24

)x=

1

劉寅：

1

16

y+

1

24

(y-6)=1
根據萬穎、劉寅兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在，然后在方框中補全萬穎同學所列的方程：
萬穎：x表示

A、B合做的天數

，劉寅：y表示

A工程隊一共做的天數

，萬穎同學所列不完整的方程中的方框內該填

1

．
（2）求A工程隊一共做了多少天．（寫出完整的解答過程）

Answer 1

分析：（1）根據所列方程，可得x表示的是：A、B合做的天數；y表示的是：A工程隊一共做的天數，工作總量為“1”；
（2）按照兩位同學的思路求解即可．

解答：解：（1）x表示A、B合做的天數（或者B完成的天數）；
y表示A工程隊一共做的天數；
萬穎同學所列不完整的方程中的方框內該填：1；
（2）設A工程隊一共做的天數為y天，
由題意得：

1

16

y+

1

24

(y-6)=1，
解得：y=12
答：A工程隊一共做的天數為12天．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是表示出兩工程隊的工作效率，根據工作總量為單位1，建立方程．