C
分析：熟記平行四邊形的判定和全等三角形的性質；②③可畫圖用例子來說明問題；在同一平面內，兩條直線不想交就會平行；⑤菱形的判定定理可證明⑤是正確的．
解答：根據全等三角形的性質很容易證得四邊形的兩組對邊分別相等 所以①正確．
圖中是兩條對角線垂直且相等的四邊形，但不是正方形，故②錯誤．
滿足③的也可以是一般四邊形，如圖
故③錯誤
在同一平面內，兩條直線不相交就會平行，而④中說是線段，故④錯誤．
根據⑤的條件很容易證到“一組鄰邊相等的平行四邊形”所以⑤正確．
所以①⑤是真命題．
故選C．
點評：本題考查判斷真假命題的能力，全等三角形的性質，平行四邊形的判定以及正方形，菱形的判定還有同一平面內兩直線的位置關系．
