【題目】ABCD的周長是32cm，∠ABC的平分線交AD所在直線于點E，且AE：ED＝3：2，則AB的長為_____．
【答案】6cm或12cm．
【解析】
證△ABE是等腰三角形，分“點E在線段AD上” 和“點E在AD的延長線上”兩種情況，分別求得答案即可．
解：分兩種情況：
①點E在線段AD上，如圖1，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，
∴AB+AD＝
×32＝16（cm），∠AEB＝∠CBE，
∵∠ABC的平分線交AD所在的直線于點E，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∵AE：ED＝3：2，
∴AB：AD＝3：5，
∵平行四邊形ABCD的周長為32cm．
∴AB的長為：16×
＝6（cm）．
②點E在AD的延長線上，如圖2，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，
∴AB+AD＝×32＝16（cm），∠AEB＝∠CBE，
∵∠ABC的平分線交AD所在的直線于點E，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∵AE：ED＝3：2，
∴AB：AD＝3：1，
∵平行四邊形ABCD的周長為32cm．
∴AB的長為：16×
＝12（cm）；
故答案為：6cm或12cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九(1)班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關信息如下表：
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元。
(1)求出y與x的函數關系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧
的中點，點D是優弧
上一點，且∠D=30下列四個結論：①OA⊥BC；②BC=
cm；③cos∠AOB=
；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結論的序號是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，點E為BC延長線上一點，連接AE．
(1)如圖1，求證：AD∥BC
(2)若∠DAE和∠DCE的角平分線相交于點F．如圖2，若∠BAE=80°，求∠F的度數
(3)如圖3，∠DCE的角平分線的平分線交AE于點G,連接AC,若∠BAC=∠DAE，∠AGC=3∠CAE，則∠CAE的度數為________（直接寫出結果）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A（－3,3）,B（－5,1），C（－2,0），P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1(a+6,b-2)．
(1)直接寫出點C1的坐標為______ ；(2)求△AOA1的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】股民小楊上星期五買進某公司股票 1000 股，每股 27 元．下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）：
（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？
（2）本周內該股票的最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
（3）已知小楊買進股票時付了 1.5‰的手續費，賣出時還需要付成交額的 1.5‰的手續費和 1‰的交易稅．如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？
（收益＝賣股票收入﹣買股票支出﹣賣股票手續費和交易稅﹣買股票手續費）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在數軸上點A，B，C表示得數為﹣2，0，6．點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．
（1）則AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）點A，B，C開始在數軸上運動，若點C以每秒3個單位長度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，請問：t為何值時，AC＝BC．請說明理由．
（3）點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．
請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）將△ABC經過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），則點A，B的對應點A1，B1的坐標分別為 ；
（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
