Question

（2012•白下區二模）（1）解方程組 

y=x+1 3x-2y=-1

（2）請運用解二元一次方程組的思想方法解方程組

x+y=1 x+y2=3

．

Answer 1

分析：（1）把①代入②得：3x-2（x+1）=-1，求出解x=1，再把x=1代入①得：y=2即可，
（2）由①得：x=1-y③，再把③代入②得：1-y+y²=3，解得：y₁=-1，y₂=2，把y₁=-1，y₂=2分別代入③得：x₁=2，x₂=-1即可．

解答：解：（1）

y=x+1       ① 3x-2y=-1 ②

把①代入②得：3x-2（x+1）=-1，
解得：x=1．
把x=1代入y①得：y=2．
∴方程組的解為

x=1 y=2

，
（2）

x+y=1     ① x+y2=3   ②

由①得：x=1-y③
把③代入②得：1-y+y²=3，
解得：y₁=-1，y₂=2，
把y₁=-1，y₂=2分別代入③得：
得：x₁=2，x₂=-1，
∴方程組的解為

x=2 y=-1

或

x=-1 y=2

．

點評：本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法，關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．