Question

（2012•白下區二模）在平面直角坐標系中，將點P（2，1）繞坐標原點逆時針旋轉90°得到點P′，則點P′的坐標是

（-1，2）

．

Answer 1

分析：作出圖形，過點P作PA⊥x軸于點A，作PB⊥y軸于點B，過點P′作PA′⊥y軸于點A′，作PB′⊥x軸于點B′，根據點A的坐標求出PA、PB的長度，根據旋轉變換只改把圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出P′A′、P′B′的長度，即可得解．

解答：解：如圖，過點P作PA⊥x軸于點A，作PB⊥y軸于點B，過點P′作PA′⊥y軸于點A′，作PB′⊥x軸于點B′，
∵點P（2，1），
∴PA=1，PB=2，
∵點P（2，1）繞坐標原點逆時針旋轉90°得到點P′，
∴P′A′=PA=1，P′B′=PB=2，
∴點P′的坐標是（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點評：本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉，熟練掌握旋轉變換的性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．