Question

兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC.C₁A₁共線。

(1)問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將他們寫出來；

(2)選出其中一對全等三角形進行證明。(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)

Answer 1

解：（1）全等三角形；△B₁EO≌△BFO，△AC₁E≌△A₁CF，

相似三角形：△AEC₁∽△ABC

△AEC₁∽△A₁B₁C₁，△A₁FC∽△ABC，

△A₁FC∽△A₁B₁C₁

（2）（以△AC₁E≌△A₁CF為例）因為AC=A₁C₁，

所以AC₁=A₁C，

又因為∠A=∠A₁=30°, ∠AC₁E=∠A₁CF=90°,

所以Rt△AC₁E≌Rt△A₁CF